EPR・量子もつれ

EPR and Quantum Entanglement

singlet状態とCHSH不等式を分離し、局所隠れ変数上限2と量子上限$2\sqrt2$を明記する。

The singlet state is separated from CHSH, with classical and quantum bounds stated explicitly.

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EPR相関の例としてsinglet状態を

|\Psi^-\rangle=\frac{|01\rangle-|10\rangle}{\sqrt2}

と記す。CHSHは別に、採用する符号規約で

S=E(a,b)-E(a,b')+E(a',b)+E(a',b'),\qquad |S|\le2

と定義する。 $a,a'$ と $b,b'$ は二つの測定側の設定、 $E(\cdot,\cdot)$ は二値結果の相関であり、局所隠れ変数モデルの上限は2である。量子力学は適切な測定設定で $|S|\le2\sqrt2$ （Tsirelson上限）を予測するが、超光速通信や無制限のエネルギー供給は導かれない。

EN English

For EPR correlations, the singlet state is $|\Psi^-\rangle=(|01\rangle-|10\rangle)/\sqrt2$ . Separately, under the stated sign convention, $S=E(a,b)-E(a,b')+E(a',b)+E(a',b')$ and local hidden-variable models obey $|S|\le2$ . Settings $a,a'$ and $b,b'$ belong to the two measurement sides, while $E$ is a binary-outcome correlation. Quantum theory permits up to $2\sqrt2$ , without faster-than-light signalling or unlimited energy.